Завал на МТУ бывает когда подключение одновременно использует несколько устройств (например комп и бокс одновременно лезут в инет).
Менее верояно - что у твоего прова значение MTU (это такой сетевой параметр) установлен ниже 1365 - позвони и спроси об этом. Но обычно у норм провайдеров MTU выше 1400+++
Роутер поможет без гемора подключиться к лайву, только перед покупкой желательно уточнить у прова, будет ли он работать в твоей локалке.