Нет, браузер на бокс поставить нельзя. Вообще на него ничего поставить нельзя, никакой софт, и к инету он подключаеться особым образом, только через свои, достаточно экзотические, порты и ТОЛЬКО к сервису XBOX Live, больше на нём никуда вылезти нельзя.

Это просто игровая приставка с мультимедиа функциями (просмотр DVD, фоток, прослушивание музыки), не больше, это не компьютер и заменять его они никогда не будет, это не в интересах Microsoft.